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1) On cherche la probalité telle que la montre tirée ne présente aucun des défauts c'est à dire la montre tirée ne présente ni le défaut a , ni le défaut b.

Donc C l'évènement associé à cette probalité peut s'écrire : C=MATH

Donc MATH car les évènements $\overline{A}$ et $\overline{B}$ sont indépendants.

Or MATH

$p(\overline{B})$ =$1-p(B)=1-0,1=0,9$

Donc MATH




2) Pour calculer la probalité de l'évènement D, on calcule la probalité de son évènement contraire $\overline{D}$ "La montre présente les 2 défauts ou la montre ne présente aucun défaut".

Donc MATH

avec H l'évènement "La montre présente les 2 défauts ".

MATH car les évènements sont indépendants.

MATH

D'où MATH car H et C sont des èvènements disjoints.

MATH

d'où :

$\QTR{bf}{p(D)}=1-$ MATH




3) X suit une loi binomiale de paramètres $n=5$ et $p=0,882.$

E est l'èvenement "4 montres au moins n'ont aucun défaut"

Donc MATH

MATH

MATH

Finalement :

MATH

soit MATH à 10$^{-3}pr\grave{e}s$